Aljabar Linear Contoh

Tentukan Inversnya [[a,b],[c,d]]
[abcd]
Langkah 1
The inverse of a 2×2 matrix can be found using the formula 1ad-bc[d-b-ca] where ad-bc is the determinant.
Langkah 2
Determinan dari matriks 2×2 dapat dicari menggunakan rumus |abcd|=ad-cb.
ad-cb
Langkah 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Langkah 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
1ad-cb[d-b-ca]
Langkah 5
Kalikan 1ad-cb dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
[1ad-cbd1ad-cb(-b)1ad-cb(-c)1ad-cba]
Langkah 6
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gabungkan 1ad-cb dan d.
[dad-cb1ad-cb(-b)1ad-cb(-c)1ad-cba]
Langkah 6.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
[dad-cb-1ad-cbb1ad-cb(-c)1ad-cba]
Langkah 6.3
Gabungkan b dan 1ad-cb.
[dad-cb-bad-cb1ad-cb(-c)1ad-cba]
Langkah 6.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
[dad-cb-bad-cb-1ad-cbc1ad-cba]
Langkah 6.5
Gabungkan c dan 1ad-cb.
[dad-cb-bad-cb-cad-cb1ad-cba]
Langkah 6.6
Gabungkan 1ad-cb dan a.
[dad-cb-bad-cb-cad-cbaad-cb]
[dad-cb-bad-cb-cad-cbaad-cb]
 [x2  12  π  xdx ]