Aljabar Linear Contoh

Tentukan Inversnya [[1,-7],[-8,0]]
Langkah 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Langkah 2
Find the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Langkah 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Langkah 5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Kalikan dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
Langkah 7
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 7.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 7.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.6
Kalikan dengan .