Aljabar Linear Contoh

A = [\begin{matrix} - 3 - 3 i & 1 - 3 i - 3 + i & 2 + 4 i \end{matrix}]

$A = [\begin{array}{c} - 3 - 3 i & 1 - 3 i \\ - 3 + i & 2 + 4 i \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus

\frac{1}{a d - b c} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana

a d - b c

$a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

(- 3 - 3 i) (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$(- 3 - 3 i) (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Perluas

(- 3 - 3 i) (2 + 4 i)

$(- 3 - 3 i) (2 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

- 3 (2 + 4 i) - 3 i (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 3 (2 + 4 i) - 3 i (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i (2 + 4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 3 \cdot 2 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

2

$2$ .

- 6 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 3 (4 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

- 3

$- 3$ .

- 6 - 12 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.3

Kalikan

2

$2$ dengan

- 3

$- 3$ .

- 6 - 12 i - 6 i - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 3 i (4 i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.4

Kalikan

- 3 i (4 i)

$- 3 i (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.4.1

Kalikan

4

$4$ dengan

- 3

$- 3$ .

- 6 - 12 i - 6 i - 12 i i - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.4.2

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- 6 - 12 i - 6 i - 12 (i^{1} i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 (i^{1} i) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.4.3

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- 6 - 12 i - 6 i - 12 (i^{1} i^{1}) - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 (i^{1} i^{1}) - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{1 + 1} - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{1 + 1} - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.4.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{2} - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{2} - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{2} - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 i^{2} - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.5

Tulis kembali

i^{2}

$i^{2}$ sebagai

- 1

$- 1$ .

- 6 - 12 i - 6 i - 12 \cdot - 1 - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i - 12 \cdot - 1 - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.1.6

Kalikan

- 12

$- 12$ dengan

- 1

$- 1$ .

- 6 - 12 i - 6 i + 12 - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i + 12 - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

- 6 - 12 i - 6 i + 12 - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$- 6 - 12 i - 6 i + 12 - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan

- 6

$- 6$ dan

12

$12$ .

6 - 12 i - 6 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$6 - 12 i - 6 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.2.3

Kurangi

6 i

$6 i$ dengan

- 12 i

$- 12 i$ .

6 - 18 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$6 - 18 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

6 - 18 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)

$6 - 18 i - (- 3 + i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

6 - 18 i + (- - 3 - i) (1 - 3 i)

$6 - 18 i + (- - 3 - i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 3

$- 3$ .

6 - 18 i + (3 - i) (1 - 3 i)

$6 - 18 i + (3 - i) (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.5

Perluas

(3 - i) (1 - 3 i)

$(3 - i) (1 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

6 - 18 i + 3 (1 - 3 i) - i (1 - 3 i)

$6 - 18 i + 3 (1 - 3 i) - i (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i (1 - 3 i)

$6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i (1 - 3 i)$

Langkah 2.2.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)

$6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)

$6 - 18 i + 3 \cdot 1 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Kalikan

3

$3$ dengan

1

$1$ .

6 - 18 i + 3 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)

$6 - 18 i + 3 + 3 (- 3 i) - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

3

$3$ .

6 - 18 i + 3 - 9 i - i \cdot 1 - i (- 3 i)

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i \cdot 1 - i (- 3 i)$

Langkah 2.2.1.6.1.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

6 - 18 i + 3 - 9 i - i - i (- 3 i)

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i - i (- 3 i)$

Langkah 2.2.1.6.1.4

Kalikan

- i (- 3 i)

$- i (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.4.1

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

- 1

$- 1$ .

6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i i

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i i$

Langkah 2.2.1.6.1.4.2

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

1

$1$ .

6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 (i^{1} i)

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 (i^{1} i)$

Langkah 2.2.1.6.1.4.3

Naikkan

i

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.2.1.6.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i^{1 + 1}$

Langkah 2.2.1.6.1.4.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 i^{2}$

Langkah 2.2.1.6.1.5

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.2.1.6.1.6

Kalikan

$3$ dengan

$- 1$ .

$6 - 18 i + 3 - 9 i - i - 3$

Langkah 2.2.1.6.2

Kurangi

$3$ dengan

$3$ .

$6 - 18 i + 0 - 9 i - i$

Langkah 2.2.1.6.3

Kurangi

$9 i$ dengan

$0$ .

$6 - 18 i - 9 i - i$

Langkah 2.2.1.6.4

Kurangi

$i$ dengan

$- 9 i$ .

$6 - 18 i - 10 i$

Langkah 2.2.2

Kurangi

$10 i$ dengan

$- 18 i$ .

$6 - 28 i$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{6 - 28 i} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 5

Kalikan pembilang dan penyebut dari

$\frac{1}{6 - 28 i}$ dengan konjugat

$6 - 28 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$\frac{1}{6 - 28 i} \cdot \frac{6 + 28 i}{6 + 28 i} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan.

$\frac{1 (6 + 28 i)}{(6 - 28 i) (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.2

Kalikan

$6 + 28 i$ dengan

$1$ .

$\frac{6 + 28 i}{(6 - 28 i) (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Perluas

$(6 - 28 i) (6 + 28 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + 28 i}{6 (6 + 28 i) - 28 i (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + 28 i}{6 \cdot 6 + 6 (28 i) - 28 i (6 + 28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + 28 i}{6 \cdot 6 + 6 (28 i) - 28 i \cdot 6 - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kalikan

$6$ dengan

$6$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 6 (28 i) - 28 i \cdot 6 - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.2

Kalikan

$28$ dengan

$6$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 28 i \cdot 6 - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.3

Kalikan

$6$ dengan

$- 28$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 28 i (28 i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.4

Kalikan

$28$ dengan

$- 28$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 i i} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.5

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 (i^{1} i)} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.6

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 (i^{1} i^{1})} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.7

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 i^{1 + 1}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.8

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 168 i - 168 i - 784 i^{2}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.9

Kurangi

$168 i$ dengan

$168 i$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 0 - 784 i^{2}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.2.10

Tambahkan

$36$ dan

$0$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 - 784 i^{2}} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 - 784 \cdot - 1} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.3.2

Kalikan

$- 784$ dengan

$- 1$ .

$\frac{6 + 28 i}{36 + 784} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 6.3.4

Tambahkan

$36$ dan

$784$ .

$\frac{6 + 28 i}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari

$6 + 28 i$ dan

$820$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan

$2$ dari

$6$ .

$\frac{2 (3) + 28 i}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 7.2

Faktorkan

$2$ dari

$28 i$ .

$\frac{2 (3) + 2 (14 i)}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 7.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (3) + 2 (14 i)$ .

$\frac{2 (3 + 14 i)}{820} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$820$ .

$\frac{2 (3 + 14 i)}{2 \cdot 410} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 + 14 i)}{2 \cdot 410} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 + 14 i}{410} [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 8

Pisahkan pecahan

$\frac{3 + 14 i}{410}$ menjadi dua pecahan.

$(\frac{3}{410} + \frac{14 i}{410}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari

$14$ dan

$410$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan

$2$ dari

$14 i$ .

$(\frac{3}{410} + \frac{2 (7 i)}{410}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$410$ .

$(\frac{3}{410} + \frac{2 (7 i)}{2 (205)}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{3}{410} + \frac{2 (7 i)}{2 \cdot 205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - (1 - 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 \cdot 1 - (- 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 11

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 - (- 3 i) \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 12

Kalikan

$- 3$ dengan

$- 1$ .

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 + 3 i \\ - (- 3 + i) & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 13

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 + 3 i \\ - - 3 - i & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 14

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 3$ .

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) [\begin{array}{c} 2 + 4 i & - 1 + 3 i \\ 3 - i & - 3 - 3 i \end{array}]$

Langkah 15

Kalikan

$\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (2 + 4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Perluas

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (2 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{410} (2 + 4 i) + \frac{7 i}{205} (2 + 4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.1.2

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{410} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} (2 + 4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.1.3

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{410} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$410$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{2 (205)} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{2 \cdot 205} \cdot 2 + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{410} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$410$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{2 (205)} (4 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.2.2

Faktorkan

$2$ dari

$4 i$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{2 (205)} (2 (2 i)) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{2 \cdot 205} (2 (2 i)) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{3}{205} (2 i) + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.3

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{3}{205}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{2 \cdot 3}{205} i + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.4

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6}{205} i + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.5

Gabungkan

$\frac{6}{205}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{7 i}{205} \cdot 2 + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.6

Kalikan

$\frac{7 i}{205} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.6.1

Gabungkan

$\frac{7 i}{205}$ dan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{7 i \cdot 2}{205} + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.6.2

Kalikan

$2$ dengan

$7$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{7 i}{205} (4 i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7

Kalikan

$\frac{7 i}{205} (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1.7.1

Gabungkan

$4$ dan

$\frac{7 i}{205}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{4 (7 i)}{205} i & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7.2

Kalikan

$7$ dengan

$4$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i}{205} i & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7.3

Gabungkan

$\frac{28 i}{205}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7.4

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 (i^{1} i)}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7.5

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 (i^{1} i^{1})}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7.6

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i^{1 + 1}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.7.7

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 i^{2}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.8

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{28 \cdot - 1}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.9

Kalikan

$28$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} + \frac{- 28}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.1.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} - \frac{28}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{3 - 28}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.3

Kurangi

$28$ dengan

$3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 25}{205} + \frac{6 i}{205} + \frac{14 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{- 25}{205} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

$- 25$ dan

$205$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.3.1.1

Faktorkan

$5$ dari

$- 25$ .

$[\begin{array}{c} \frac{5 (- 5)}{205} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.3.1.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$205$ .

$[\begin{array}{c} \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 41} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 16.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 5}{41} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{20 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.3

Hapus faktor persekutuan dari

$20$ dan

$205$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.3.3.1

Faktorkan

$5$ dari

$20 i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{5 (4 i)}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.3.3.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$205$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{5 (4 i)}{5 (41)} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{5 (4 i)}{5 \cdot 41} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.4

Perluas

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 1 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3}{410} (- 1 + 3 i) + \frac{7 i}{205} (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.4.2

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3}{410} \cdot - 1 + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} (- 1 + 3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.4.3

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3}{410} \cdot - 1 + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1

Kalikan

$\frac{3}{410} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.1.1

Gabungkan

$\frac{3}{410}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{3 \cdot - 1}{410} + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.1.2

Kalikan

$3$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 3}{410} + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{3}{410} (3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.3

Kalikan

$\frac{3}{410} (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.3.1

Gabungkan

$3$ dan

$\frac{3}{410}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{3 \cdot 3}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.3.2

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.3.3

Gabungkan

$\frac{9}{410}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot - 1 + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.4

Kalikan

$\frac{7 i}{205} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.4.1

Gabungkan

$\frac{7 i}{205}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} + \frac{7 i \cdot - 1}{205} + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.4.2

Kalikan

$- 1$ dengan

$7$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} + \frac{- 7 i}{205} + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{7 i}{205} (3 i) \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6

Kalikan

$\frac{7 i}{205} (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.1.6.1

Gabungkan

$3$ dan

$\frac{7 i}{205}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{3 (7 i)}{205} i \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6.2

Kalikan

$7$ dengan

$3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i}{205} i \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6.3

Gabungkan

$\frac{21 i}{205}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6.4

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 (i^{1} i)}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6.5

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 (i^{1} i^{1})}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6.6

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i^{1 + 1}}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.6.7

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 i^{2}}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.7

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{21 \cdot - 1}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.8

Kalikan

$21$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} + \frac{- 21}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} - \frac{21}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.2

Untuk menuliskan

$- \frac{21}{205}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} - \frac{21}{205} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$410$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.3.1

Kalikan

$\frac{21}{205}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} - \frac{21 \cdot 2}{205 \cdot 2} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.3.2

Kalikan

$205$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{3}{410} - \frac{21 \cdot 2}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 3 - 21 \cdot 2}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.5.1

Kalikan

$- 21$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 3 - 42}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.5.2

Kurangi

$42$ dengan

$- 3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.6

Untuk menuliskan

$- \frac{7 i}{205}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i}{205} \cdot \frac{2}{2} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$410$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.5.7.1

Kalikan

$\frac{7 i}{205}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i \cdot 2}{205 \cdot 2} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.7.2

Kalikan

$205$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{9 i}{410} - \frac{7 i \cdot 2}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.5.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 45}{410} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1

Hapus faktor persekutuan dari

$- 45$ dan

$410$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1.1

Faktorkan

$5$ dari

$- 45$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{5 (- 9)}{410} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.1.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$410$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{5 \cdot - 9}{5 \cdot 82} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 16.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & \frac{- 9}{82} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{- 5 i}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.3

Hapus faktor persekutuan dari

$- 5$ dan

$410$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.3.1

Faktorkan

$5$ dari

$- 5 i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{5 (- i)}{410} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.6.3.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$410$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{5 (- i)}{5 (82)} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{5 (- i)}{5 \cdot 82} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} + \frac{- i}{82} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.7

Perluas

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (3 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.7.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3}{410} (3 - i) + \frac{7 i}{205} (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.7.2

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3}{410} \cdot 3 + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} (3 - i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.7.3

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3}{410} \cdot 3 + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.1.1

Kalikan

$\frac{3}{410} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.1.1.1

Gabungkan

$\frac{3}{410}$ dan

$3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{3 \cdot 3}{410} + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.1.2

Kalikan

$3$ dengan

$3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{3}{410} (- i) + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.2

Gabungkan

$\frac{3}{410}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot 3 + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.3

Kalikan

$\frac{7 i}{205} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.1.3.1

Gabungkan

$\frac{7 i}{205}$ dan

$3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{7 i \cdot 3}{205} + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.3.2

Kalikan

$3$ dengan

$7$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} + \frac{7 i}{205} (- i) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.4

Kalikan

$\frac{7 i}{205} (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.1.4.1

Gabungkan

$\frac{7 i}{205}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 i i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.4.2

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 (i^{1} i)}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.4.3

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 (i^{1} i^{1})}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 i^{1 + 1}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.4.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 i^{2}}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.5

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{7 \cdot - 1}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.6

Kalikan

$7$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - \frac{- 7}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} - - \frac{7}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.8

Kalikan

$- - \frac{7}{205}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.1.8.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} + 1 (\frac{7}{205}) & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.1.8.2

Kalikan

$\frac{7}{205}$ dengan

$1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} + \frac{7}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.2

Untuk menuliskan

$\frac{7}{205}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{7}{205} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$410$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.3.1

Kalikan

$\frac{7}{205}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{7 \cdot 2}{205 \cdot 2} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.3.2

Kalikan

$205$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9}{410} + \frac{7 \cdot 2}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9 + 7 \cdot 2}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.5.1

Kalikan

$7$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{9 + 14}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.5.2

Tambahkan

$9$ dan

$14$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.6

Untuk menuliskan

$\frac{21 i}{205}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i}{205} \cdot \frac{2}{2} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$410$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.8.7.1

Kalikan

$\frac{21 i}{205}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i \cdot 2}{205 \cdot 2} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.7.2

Kalikan

$205$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} - \frac{3 i}{410} + \frac{21 i \cdot 2}{410} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.8.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & (\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.9

Perluas

$(\frac{3}{410} + \frac{7 i}{205}) (- 3 - 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.9.1

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{3}{410} (- 3 - 3 i) + \frac{7 i}{205} (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.9.2

Terapkan sifat distributif.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{3}{410} \cdot - 3 + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} (- 3 - 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.9.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 16.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.1.1

Kalikan

$\frac{3}{410} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.1.1.1

Gabungkan

$\frac{3}{410}$ dan

$- 3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{3 \cdot - 3}{410} + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.1.2

Kalikan

$3$ dengan

$- 3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{- 9}{410} + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{3}{410} (- 3 i) + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.3

Kalikan

$\frac{3}{410} (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.1.3.1

Gabungkan

$- 3$ dan

$\frac{3}{410}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{- 3 \cdot 3}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.3.2

Kalikan

$- 3$ dengan

$3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{- 9}{410} i + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.3.3

Gabungkan

$\frac{- 9}{410}$ dan

$i$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{- 9 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} + \frac{7 i}{205} \cdot - 3 + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.5

Kalikan

$\frac{7 i}{205} \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.1.5.1

Gabungkan

$\frac{7 i}{205}$ dan

$- 3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} + \frac{7 i \cdot - 3}{205} + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.5.2

Kalikan

$- 3$ dengan

$7$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} + \frac{- 21 i}{205} + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} + \frac{7 i}{205} (- 3 i) \end{array}]$

Langkah 16.10.1.7

Kalikan

$\frac{7 i}{205} (- 3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.1.7.1

Gabungkan

$- 3$ dan

$\frac{7 i}{205}$ .

Langkah 16.10.1.7.2

Kalikan

$7$ dengan

$- 3$ .

Langkah 16.10.1.7.3

Gabungkan

$\frac{- 21 i}{205}$ dan

$i$ .

Langkah 16.10.1.7.4

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

Langkah 16.10.1.7.5

Naikkan

$i$ menjadi pangkat

$1$ .

Langkah 16.10.1.7.6

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Langkah 16.10.1.7.7

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

Langkah 16.10.1.8

Tulis kembali

$i^{2}$ sebagai

$- 1$ .

Langkah 16.10.1.9

Kalikan

$- 21$ dengan

$- 1$ .

Langkah 16.10.2

Untuk menuliskan

$\frac{21}{205}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{21}{205} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

Langkah 16.10.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$410$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.3.1

Kalikan

$\frac{21}{205}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{21 \cdot 2}{205 \cdot 2} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

Langkah 16.10.3.2

Kalikan

$205$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & - \frac{9}{410} + \frac{21 \cdot 2}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

Langkah 16.10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{- 9 + 21 \cdot 2}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

Langkah 16.10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.5.1

Kalikan

$21$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{- 9 + 42}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

Langkah 16.10.5.2

Tambahkan

$- 9$ dan

$42$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \end{array}]$

Langkah 16.10.6

Untuk menuliskan

$- \frac{21 i}{205}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i}{205} \cdot \frac{2}{2} \end{array}]$

Langkah 16.10.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$410$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.10.7.1

Kalikan

$\frac{21 i}{205}$ dengan

$\frac{2}{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i \cdot 2}{205 \cdot 2} \end{array}]$

Langkah 16.10.7.2

Kalikan

$205$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{9 i}{410} - \frac{21 i \cdot 2}{410} \end{array}]$

Langkah 16.10.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} + \frac{- 51 i}{410} \end{array}]$

Langkah 16.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{5}{41} + \frac{4 i}{41} & - \frac{9}{82} - \frac{i}{82} \\ \frac{23}{410} + \frac{39 i}{410} & \frac{33}{410} - \frac{51 i}{410} \end{array}]$