Aljabar Linear Contoh

Tentukan Determinannya [[x,y,z],[2x,-y,-z],[x,2y,-z]]
Langkah 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 1.9
Add the terms together.
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 3.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2
Tambahkan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.2
Tambahkan dan .