Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \sin (t h e t a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t \cdot t h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Langkah 1.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t h e t a) \end{array}]$

Langkah 2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t \cdot t h e a) \end{array}]$

Langkah 2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$[\begin{array}{c} \sin (t^{2} h e a) & - 1 \\ - 1 & \sin (t^{2} h e a) \end{array}]$

Langkah 3

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Langkah 4

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\sin (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $\sin (t^{2} h e a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin (t^{2} h e a) - - - 1$

Langkah 4.1.1.2

Naikkan $\sin (t^{2} h e a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (t^{2} h e a) \sin^{1} (t^{2} h e a) - - - 1$

Langkah 4.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (t^{2} h e a)}^{1 + 1} - - - 1$

Langkah 4.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - - - 1$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- - - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (t^{2} h e a) - 1$

Langkah 4.2

Susun kembali $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ dan $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (t^{2} h e a)$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (t^{2} h e a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Langkah 4.6

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (t^{2} h e a))$

Langkah 4.7

Terapkan identitas pythagoras.

$- \cos^{2} (t^{2} h e a)$