Aljabar Linear Contoh

[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 h - 1 \\ h^{2} & - 49 \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)

$3 \cdot - 49 - h^{2} (2 h - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan

3

$3$ dengan

- 49

$- 49$ .

- 147 - h^{2} (2 h - 1)

$- 147 - h^{2} (2 h - 1)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - h^{2} (2 h) - h^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h - h^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.4

Kalikan

- h^{2} \cdot - 1

$- h^{2} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + 1 h^{2}$

Langkah 2.4.2

Kalikan

h^{2}

$h^{2}$ dengan

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{2} h + h^{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan

h^{2}

$h^{2}$ dengan

h

$h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan

h

$h$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h \cdot h^{2}) + h^{2}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan

h

$h$ dengan

h^{2}

$h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Naikkan

h

$h$ menjadi pangkat

1

$1$ .

- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 (h^{1} h^{2}) + h^{2}$

Langkah 2.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{1 + 2} + h^{2}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan

1

$1$ dan

2

$2$ .

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 1 \cdot 2 h^{3} + h^{2}$

Langkah 2.5.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

2

$2$ .

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$

- 147 - 2 h^{3} + h^{2}

$- 147 - 2 h^{3} + h^{2}$