Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} - 4 & 30 + 2 k \\ - 12 & - 10 + 2 k \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 4 (- 10 + 2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 \cdot - 10 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 10$ .

$40 - 4 (2 k) - (- 12 (30 + 2 k))$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$40 - 8 k - (- 12 (30 + 2 k))$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$40 - 8 k - (- 12 \cdot 30 - 12 (2 k))$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 12$ dengan $30$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 12 (2 k))$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$40 - 8 k - (- 360 - 24 k)$

Langkah 2.1.7

Terapkan sifat distributif.

$40 - 8 k - - 360 - (- 24 k)$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 360$ .

$40 - 8 k + 360 - (- 24 k)$

Langkah 2.1.9

Kalikan $- 24$ dengan $- 1$ .

$40 - 8 k + 360 + 24 k$

Langkah 2.2

Tambahkan $40$ dan $360$ .

$- 8 k + 400 + 24 k$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 8 k$ dan $24 k$ .

$16 k + 400$