Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \sqrt{2} & 2 \sqrt{3} \\ \sqrt{6} & 5 \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\sqrt{2} \cdot 5 - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} - \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \sqrt{6} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}$

Langkah 2.1.3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $6 \sqrt{2}$ dengan $5 \sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$- 1.41421356 \dots$