Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} e^{x} & e^{2 x} & e^{3 x} \\ e^{x} & 2 e^{2 x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} & 9 e^{3} \end{array}]$

Langkah 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 e^{2 x} & 3 e^{3 x} \\ 4 e^{2 x} & 9 e^{3} \end{array} |$

Langkah 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$e^{x} | \begin{array}{c} 2 e^{2 x} & 3 e^{3 x} \\ 4 e^{2 x} & 9 e^{3} \end{array} |$

Langkah 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} |$

Langkah 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} |$

Langkah 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 1.9

Add the terms together.

$e^{x} | \begin{array}{c} 2 e^{2 x} & 3 e^{3 x} \\ 4 e^{2 x} & 9 e^{3} \end{array} | - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2

Evaluasi $| \begin{array}{c} 2 e^{2 x} & 3 e^{3 x} \\ 4 e^{2 x} & 9 e^{3} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$e^{x} (2 e^{2 x} (9 e^{3}) - 4 e^{2 x} (3 e^{3 x})) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $e^{2 x}$ dengan $e^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan $e^{3}$ .

$e^{x} (2 (e^{3} e^{2 x}) \cdot 9 - 4 e^{2 x} (3 e^{3 x})) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x} (2 e^{3 + 2 x} \cdot 9 - 4 e^{2 x} (3 e^{3 x})) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 4 e^{2 x} (3 e^{3 x})) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 4 \cdot 3 e^{2 x} e^{3 x}) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.4

Kalikan $e^{2 x}$ dengan $e^{3 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Pindahkan $e^{3 x}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 4 \cdot 3 (e^{3 x} e^{2 x})) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 4 \cdot 3 e^{3 x + 2 x}) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.4.3

Tambahkan $3 x$ dan $2 x$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 4 \cdot 3 e^{5 x}) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} | + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3

Evaluasi $| \begin{array}{c} e^{x} & 3 e^{3 x} \\ e^{x} & 9 e^{3} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (e^{x} (9 e^{3}) - e^{x} (3 e^{3 x})) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $e^{3}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (e^{3} e^{x} \cdot 9 - e^{x} (3 e^{3 x})) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (e^{3 + x} \cdot 9 - e^{x} (3 e^{3 x})) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $e^{3 + x}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 \cdot e^{3 + x} - e^{x} (3 e^{3 x})) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 1 \cdot 3 e^{x} e^{3 x}) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.4

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{3 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pindahkan $e^{3 x}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 1 \cdot 3 (e^{3 x} e^{x})) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 1 \cdot 3 e^{3 x + x}) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.4.3

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 1 \cdot 3 e^{4 x}) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} | \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$

Langkah 4

Evaluasi $| \begin{array}{c} e^{x} & 2 e^{2 x} \\ e^{x} & 4 e^{2 x} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (e^{x} (4 e^{2 x}) - e^{x} (2 e^{2 x}))$

Langkah 4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{x} e^{2 x} - e^{x} (2 e^{2 x}))$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{2 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Pindahkan $e^{2 x}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 (e^{2 x} e^{x}) - e^{x} (2 e^{2 x}))$

Langkah 4.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{2 x + x} - e^{x} (2 e^{2 x}))$

Langkah 4.2.1.2.3

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{3 x} - e^{x} (2 e^{2 x}))$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{3 x} - 1 \cdot 2 e^{x} e^{2 x})$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{2 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Pindahkan $e^{2 x}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{3 x} - 1 \cdot 2 (e^{2 x} e^{x}))$

Langkah 4.2.1.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{3 x} - 1 \cdot 2 e^{2 x + x})$

Langkah 4.2.1.4.3

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{3 x} - 1 \cdot 2 e^{3 x})$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (4 e^{3 x} - 2 e^{3 x})$

Langkah 4.2.2

Kurangi $2 e^{3 x}$ dengan $4 e^{3 x}$ .

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x} - 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$e^{x} (18 e^{3 + 2 x}) + e^{x} (- 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 e^{x} e^{3 + 2 x} + e^{x} (- 12 e^{5 x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 e^{x} e^{3 + 2 x} - 12 e^{x} e^{5 x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{3 + 2 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1.1

Pindahkan $e^{3 + 2 x}$ .

$18 (e^{3 + 2 x} e^{x}) - 12 e^{x} e^{5 x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 e^{3 + 2 x + x} - 12 e^{x} e^{5 x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.4.1.3

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{x} e^{5 x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $e^{x}$ dengan $e^{5 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.2.1

Pindahkan $e^{5 x}$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 (e^{5 x} e^{x}) - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{5 x + x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.4.2.3

Tambahkan $5 x$ dan $x$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x} - 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - e^{2 x} (9 e^{3 + x}) - e^{2 x} (- 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 1 \cdot 9 e^{2 x} e^{3 + x} - e^{2 x} (- 3 e^{4 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 1 \cdot 9 e^{2 x} e^{3 + x} - 1 \cdot - 3 e^{2 x} e^{4 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Kalikan $e^{2 x}$ dengan $e^{3 + x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1.1

Pindahkan $e^{3 + x}$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 1 \cdot 9 (e^{3 + x} e^{2 x}) - 1 \cdot - 3 e^{2 x} e^{4 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 1 \cdot 9 e^{3 + x + 2 x} - 1 \cdot - 3 e^{2 x} e^{4 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.1.3

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 1 \cdot 9 e^{3 + 3 x} - 1 \cdot - 3 e^{2 x} e^{4 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} - 1 \cdot - 3 e^{2 x} e^{4 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.3

Kalikan $e^{2 x}$ dengan $e^{4 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.3.1

Pindahkan $e^{4 x}$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} - 1 \cdot - 3 (e^{4 x} e^{2 x}) + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} - 1 \cdot - 3 e^{4 x + 2 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.3.3

Tambahkan $4 x$ dan $2 x$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} - 1 \cdot - 3 e^{6 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.8.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} + 3 e^{6 x} + e^{3 x} (2 e^{3 x})$

Langkah 5.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} + 3 e^{6 x} + 2 e^{3 x} e^{3 x}$

Langkah 5.1.10

Kalikan $e^{3 x}$ dengan $e^{3 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.10.1

Pindahkan $e^{3 x}$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} + 3 e^{6 x} + 2 (e^{3 x} e^{3 x})$

Langkah 5.1.10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} + 3 e^{6 x} + 2 e^{3 x + 3 x}$

Langkah 5.1.10.3

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$18 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} - 9 e^{3 + 3 x} + 3 e^{6 x} + 2 e^{6 x}$

Langkah 5.2

Kurangi $9 e^{3 + 3 x}$ dengan $18 e^{3 + 3 x}$ .

$9 e^{3 + 3 x} - 12 e^{6 x} + 3 e^{6 x} + 2 e^{6 x}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 12 e^{6 x}$ dan $3 e^{6 x}$ .

$9 e^{3 + 3 x} - 9 e^{6 x} + 2 e^{6 x}$

Langkah 5.4

Tambahkan $- 9 e^{6 x}$ dan $2 e^{6 x}$ .

$9 e^{3 + 3 x} - 7 e^{6 x}$