Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $\frac{3}{17}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{17}$ dengan $\frac{1}{17}$ .

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan $17$ dengan $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $\frac{5}{17}$ dengan $\frac{4}{17}$ .

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $17$ dengan $17$ .

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 20}{289}$

Langkah 2.3

Kurangi $20$ dengan $3$ .

$\frac{- 17}{289}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 17$ dan $289$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $17$ dari $- 17$ .

$\frac{17 (- 1)}{289}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $17$ dari $289$ .

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{17}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{17}$