Aljabar Linear Contoh

Tentukan Determinannya A=[[x,3,x^2],[-3,5x,0],[4,x^3,1]]
Langkah 1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 1.9
Add the terms together.
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 3.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.7.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.7.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.7.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.7.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.7.2.3
Tambahkan dan .