Aljabar Linear Contoh

$A = [\begin{array}{c} 3 \sqrt{3} & - 3 \\ 3 & 3 \sqrt{3} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 \cdot 3^{1} - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$9 \cdot 3 - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$27 - 3 \cdot - 3$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$27 + 9$

Langkah 2.2

Tambahkan $27$ dan $9$ .

$36$