Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} - \frac{9}{7} & \frac{1}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array}]$

Langkah 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Langkah 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Langkah 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Langkah 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$

Langkah 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 1.9

Add the terms together.

$- \frac{9}{7} | \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - \frac{2}{7} & \frac{11}{21} \\ \frac{6}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7}) - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- \frac{2}{7} (- \frac{18}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9}{7} (1 (\frac{2}{7}) \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $\frac{2}{7}$ dengan $1$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{2}{7} \cdot \frac{18}{7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{2}{7}$ dengan $\frac{18}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{2 \cdot 18}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{7 \cdot 7} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} - \frac{6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 6}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{11}{21}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{11}{3 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 2.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 2}{7} \cdot \frac{11}{7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\frac{- 2}{7}$ dengan $\frac{11}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 2 \cdot 11}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $11$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{7 \cdot 7}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} + \frac{- 22}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{7} (\frac{36}{49} - \frac{22}{49}) - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{36 - 22}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.3

Kurangi $22$ dengan $36$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{14}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 (2)}{49} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 2.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 2.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} | - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & \frac{11}{21} \\ - \frac{47}{7} & - \frac{18}{7} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} (- \frac{18}{7}) - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{18}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{- 18}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot - 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40}{7} \cdot \frac{- 6}{7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $\frac{40}{7}$ dengan $\frac{- 6}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{40 \cdot - 6}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $40$ dengan $- 6$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{- 240}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (\frac{- 240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - (- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- \frac{47}{7} \cdot \frac{11}{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Kalikan $\frac{11}{21}$ dengan $\frac{47}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{11 \cdot 47}{21 \cdot 7}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $11$ dengan $47$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{21 \cdot 7}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.6.3

Kalikan $21$ dengan $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} - - \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.7

Kalikan $- - \frac{517}{147}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} + 1 (\frac{517}{147})) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.1.7.2

Kalikan $\frac{517}{147}$ dengan $1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{240}{49}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $147$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $\frac{240}{49}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $49$ dengan $3$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{240 \cdot 3}{147} + \frac{517}{147}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 240 \cdot 3 + 517}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 240$ dengan $3$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 720 + 517}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $- 720$ dan $517$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 203}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 203$ dan $147$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Faktorkan $7$ dari $- 203$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 (- 29)}{147} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Faktorkan $7$ dari $147$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{- 29}{21} - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 3.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} | \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$

Langkah 4

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{40}{21} & - \frac{2}{7} \\ - \frac{47}{7} & \frac{6}{7} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{21} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 (7)} \cdot \frac{6}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40}{7} \cdot \frac{2}{7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{40}{7}$ dengan $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{40 \cdot 2}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $40$ dengan $2$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{7 \cdot 7} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})))$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $- \frac{47}{7} (- \frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (1 (\frac{47}{7}) \frac{2}{7}))$

Langkah 4.2.1.5.2

Kalikan $\frac{47}{7}$ dengan $1$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - (\frac{47}{7} \cdot \frac{2}{7}))$

Langkah 4.2.1.5.3

Kalikan $\frac{47}{7}$ dengan $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - \frac{47 \cdot 2}{7 \cdot 7})$

Langkah 4.2.1.5.4

Kalikan $47$ dengan $2$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - \frac{94}{7 \cdot 7})$

Langkah 4.2.1.5.5

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (\frac{80}{49} - \frac{94}{49})$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{80 - 94}{49}$

Langkah 4.2.3

Kurangi $94$ dengan $80$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{- 14}{49}$

Langkah 4.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Faktorkan $7$ dari $- 14$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{7 (- 2)}{49}$

Langkah 4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 7}$

Langkah 4.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 7}$

Langkah 4.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} \cdot \frac{- 2}{7}$

Langkah 4.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan $\frac{2}{7}$ dengan $\frac{9}{7}$ .

$- \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$- \frac{18}{7 \cdot 7} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{18}{49} - \frac{1}{7} (- \frac{29}{21}) - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- \frac{1}{7} (- \frac{29}{21})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{18}{49} + 1 (\frac{1}{7}) \frac{29}{21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $1$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{1}{7} \cdot \frac{29}{21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.2.3

Kalikan $\frac{1}{7}$ dengan $\frac{29}{21}$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{7 \cdot 21} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.2.4

Kalikan $7$ dengan $21$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} - \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- \frac{3}{7} (- \frac{2}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + 1 (\frac{3}{7}) \frac{2}{7}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $\frac{3}{7}$ dengan $1$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 5.1.3.3

Kalikan $\frac{3}{7}$ dengan $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 7}$

Langkah 5.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{6}{7 \cdot 7}$

Langkah 5.1.3.5

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$- \frac{18}{49} + \frac{29}{147} + \frac{6}{49}$

Langkah 5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 18 + 6}{49} + \frac{29}{147}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 18$ dan $6$ .

$\frac{- 12}{49} + \frac{29}{147}$

Langkah 5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{49} + \frac{29}{147}$

Langkah 5.5

Untuk menuliskan $- \frac{12}{49}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{49} \cdot \frac{3}{3} + \frac{29}{147}$

Langkah 5.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $147$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $\frac{12}{49}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{49 \cdot 3} + \frac{29}{147}$

Langkah 5.6.2

Kalikan $49$ dengan $3$ .

$- \frac{12 \cdot 3}{147} + \frac{29}{147}$

Langkah 5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 12 \cdot 3 + 29}{147}$

Langkah 5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$\frac{- 36 + 29}{147}$

Langkah 5.8.2

Tambahkan $- 36$ dan $29$ .

$\frac{- 7}{147}$

Langkah 5.9

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $147$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{147}$

Langkah 5.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.2.1

Faktorkan $7$ dari $147$ .

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 21}$

Langkah 5.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 21}$

Langkah 5.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{21}$

Langkah 5.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{21}$