Aljabar Linear Contoh

$- 2 x - y = - 14$ , $3 x - y = 11$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 2 x - y = - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = - 14 + y$

$3 x - y = 11$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 14 + y$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 14 + y$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$3 x - y = 11$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$3 x - y = 11$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$3 x - y = 11$

$x = \frac{- 14}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$3 x - y = 11$

$x = \frac{- 14}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$3 x - y = 11$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $- 14$ dengan $- 2$ .

$x = 7 + \frac{y}{- 2}$

$3 x - y = 11$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$3 x - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$3 x - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$3 x - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$3 x - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$3 x - y = 11$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $7 - \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x - y = 11$ dengan $7 - \frac{y}{2}$ .

$3 (7 - \frac{y}{2}) - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (7 - \frac{y}{2}) - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 7 + 3 (- \frac{y}{2}) - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$21 + 3 (- \frac{y}{2}) - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$21 - 3 \frac{y}{2} - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{y}{2}$ .

$21 + \frac{- 3 y}{2} - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 + \frac{- 3 y}{2} - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$21 - \frac{3 y}{2} - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 - \frac{3 y}{2} - y = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$21 - \frac{3 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$21 - \frac{3 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$21 + \frac{- 3 y - y \cdot 2}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 + \frac{- 3 y - y \cdot 2}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 3 y - y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 3 y$ .

$21 + \frac{y \cdot - 3 - y \cdot 2}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 2$ .

$21 + \frac{y \cdot - 3 + y (- 1 \cdot 2)}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 3 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$21 + \frac{y (- 3 - 1 \cdot 2)}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 + \frac{y (- 3 - 1 \cdot 2)}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$21 + \frac{y (- 3 - 2)}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$21 + \frac{y \cdot - 5}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 + \frac{y \cdot - 5}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $y$ .

$21 + \frac{- 5 \cdot y}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$21 - \frac{5 y}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 - \frac{5 y}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 - \frac{5 y}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 - \frac{5 y}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$21 - \frac{5 y}{2} = 11$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $21 - \frac{5 y}{2} = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $21$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 y}{2} = 11 - 21$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $21$ dengan $11$ .

$- \frac{5 y}{2} = - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$- \frac{5 y}{2} = - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} \cdot (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{5} \cdot (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 y) = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 y) = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- y)) = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- y)) = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} \cdot - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 2}{5} \cdot - 10$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$y = \frac{- 2}{5} \cdot (5 (- 2))$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$y = 4$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = 4$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = 4$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = 4$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

$y = 4$

$x = 7 - \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 7 - \frac{y}{2}$ dengan $4$ .

$x = 7 - \frac{4}{2}$

$y = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $7 - \frac{4}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 7 - 1 \cdot 2$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = 7 - 2$

$y = 4$

$x = 7 - 2$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

$x = 5$

$y = 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 4$

Langkah 7