Aljabar Linear Contoh

$- 2 x - y = - 1$ , $4 x - 2 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 2 x - y = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = - 1 + y$

$4 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 1 + y$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 1 + y$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{- 1}{- 2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{- 2}$

$4 x - 2 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$4 x - 2 y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $4 x - 2 y = 2$ dengan $\frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{2} - \frac{y}{2}) - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2})) + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 + 4 (- \frac{y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 + 4 (\frac{- y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 + 2 (2) (\frac{- y}{2}) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 2 (- y) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 + 2 (- y) - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 - 2 y - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 2 y - 2 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$2 - 4 y = 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $2 - 4 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = 2 - 2$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$- 4 y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$- 4 y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 0$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 0$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = \frac{0}{- 4}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 4$ .

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{1}{2} - \frac{y}{2}$ dengan $0$ .

$x = \frac{1}{2} - \frac{0}{2}$

$y = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} - \frac{0}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 0}{2}$

$y = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

$x = \frac{1}{2}$

$y = 0$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{2}, 0)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{1}{2}, 0)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{1}{2}, y = 0$

Langkah 7