Aljabar Linear Contoh

$2 x + 7 y = - 16$ , $- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x + 7 y = - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 16 - 7 y$

$- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 16 - 7 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 16 - 7 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 16}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 16}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 16}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

$x = \frac{- 16}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

$x = \frac{- 16}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $- 16$ dengan $2$ .

$x = - 8 + \frac{- 7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$- 7 x - 8 y = 23$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 8 - \frac{7 y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 7 x - 8 y = 23$ dengan $- 8 - \frac{7 y}{2}$ .

$- 7 (- 8 - \frac{7 y}{2}) - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 7 (- 8 - \frac{7 y}{2}) - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 7 \cdot - 8 - 7 (- \frac{7 y}{2}) - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 8$ .

$56 - 7 (- \frac{7 y}{2}) - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 7 (- \frac{7 y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$56 + 7 (\frac{7 y}{2}) - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{7 y}{2}$ .

$56 + \frac{7 (7 y)}{2} - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$56 + \frac{49 y}{2} - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{49 y}{2} - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{49 y}{2} - 8 y = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 8 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$56 + \frac{49 y}{2} - 8 y \cdot \frac{2}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 8 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$56 + \frac{49 y}{2} + \frac{- 8 y \cdot 2}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$56 + \frac{49 y - 8 y \cdot 2}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{49 y - 8 y \cdot 2}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $49 y - 8 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $49 y$ .

$56 + \frac{y \cdot 49 - 8 y \cdot 2}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 8 y \cdot 2$ .

$56 + \frac{y \cdot 49 + y (- 8 \cdot 2)}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 49 + y (- 8 \cdot 2)$ .

$56 + \frac{y (49 - 8 \cdot 2)}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{y (49 - 8 \cdot 2)}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$56 + \frac{y (49 - 16)}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $16$ dengan $49$ .

$56 + \frac{y \cdot 33}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{y \cdot 33}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $33$ ke sebelah kiri $y$ .

$56 + \frac{33 y}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{33 y}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{33 y}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{33 y}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$56 + \frac{33 y}{2} = 23$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $56 + \frac{33 y}{2} = 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $56$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{33 y}{2} = 23 - 56$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $56$ dengan $23$ .

$\frac{33 y}{2} = - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$\frac{33 y}{2} = - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{33}$ .

$\frac{2}{33} \cdot \frac{33 y}{2} = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{33} \cdot \frac{33 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{33} \cdot \frac{33 y}{2} = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{33} \cdot (33 y) = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$\frac{1}{33} \cdot (33 y) = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $33$ dari $33 y$ .

$\frac{1}{33} \cdot (33 (y)) = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{33} \cdot (33 y) = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{2}{33} \cdot - 33$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{33} \cdot - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $33$ dari $- 33$ .

$y = \frac{2}{33} \cdot (33 (- 1))$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{33} \cdot (33 \cdot - 1)$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot - 1$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = 2 \cdot - 1$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = - 2$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = - 2$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = - 2$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = - 2$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

$y = - 2$

$x = - 8 - \frac{7 y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 8 - \frac{7 y}{2}$ dengan $- 2$ .

$x = - 8 - \frac{7 (- 2)}{2}$

$y = - 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 8 - \frac{7 (- 2)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $7 (- 2)$ .

$x = - 8 - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = - 8 - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2 (1)}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 8 - \frac{2 (7 \cdot (- 1))}{2 \cdot 1}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 8 - \frac{7 \cdot (- 1)}{1}$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2.4

Bagilah $7 \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$x = - 8 - (7 \cdot (- 1))$

$y = - 2$

$x = - 8 - (7 \cdot (- 1))$

$y = - 2$

$x = - 8 - (7 \cdot (- 1))$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- (7 \cdot (- 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$x = - 8 + 7$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$x = - 8 + 7$

$y = - 2$

$x = - 8 + 7$

$y = - 2$

$x = - 8 + 7$

$y = - 2$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 8$ dan $7$ .

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

$x = - 1$

$y = - 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 2$

Langkah 7