Aljabar Linear Contoh

$3 x - 5 y = 51$ , $2 x + 3 y = - 4$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 5 y = 51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 51 + 5 y$

$2 x + 3 y = - 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 51 + 5 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 51 + 5 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

$x = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

$x = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $51$ dengan $3$ .

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 4$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $17 + \frac{5 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 3 y = - 4$ dengan $17 + \frac{5 y}{3}$ .

$2 (17 + \frac{5 y}{3}) + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (17 + \frac{5 y}{3}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 17 + 2 (\frac{5 y}{3}) + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $17$ .

$34 + 2 (\frac{5 y}{3}) + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2 \frac{5 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5 y}{3}$ .

$34 + \frac{2 (5 y)}{3} + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$34 + \frac{10 y}{3} + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{10 y}{3} + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{10 y}{3} + 3 y = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$34 + \frac{10 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$34 + \frac{10 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$34 + \frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{10 y + 3 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $10 y + 3 y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $10 y$ .

$34 + \frac{y \cdot 10 + 3 y \cdot 3}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y \cdot 3$ .

$34 + \frac{y \cdot 10 + y (3 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 10 + y (3 \cdot 3)$ .

$34 + \frac{y (10 + 3 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{y (10 + 3 \cdot 3)}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$34 + \frac{y (10 + 9)}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$34 + \frac{y \cdot 19}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{y \cdot 19}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $y$ .

$34 + \frac{19 y}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{19 y}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{19 y}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{19 y}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$34 + \frac{19 y}{3} = - 4$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $34 + \frac{19 y}{3} = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $34$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{19 y}{3} = - 4 - 34$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $34$ dengan $- 4$ .

$\frac{19 y}{3} = - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$\frac{19 y}{3} = - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{19}$ .

$\frac{3}{19} \cdot \frac{19 y}{3} = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{19} \cdot \frac{19 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{19} \cdot \frac{19 y}{3} = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{19} \cdot (19 y) = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$\frac{1}{19} \cdot (19 y) = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $19$ dari $19 y$ .

$\frac{1}{19} \cdot (19 (y)) = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{19} \cdot (19 y) = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = \frac{3}{19} \cdot - 38$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{19} \cdot - 38$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $19$ dari $- 38$ .

$y = \frac{3}{19} \cdot (19 (- 2))$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{19} \cdot (19 \cdot - 2)$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 3 \cdot - 2$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = 3 \cdot - 2$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$y = - 6$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = - 6$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = - 6$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = - 6$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

$y = - 6$

$x = 17 + \frac{5 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 17 + \frac{5 y}{3}$ dengan $- 6$ .

$x = 17 + \frac{5 (- 6)}{3}$

$y = - 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $17 + \frac{5 (- 6)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$x = 17 + \frac{- 30}{3}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $- 30$ dengan $3$ .

$x = 17 - 10$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.3

Kurangi $10$ dengan $17$ .

$x = 7$

$y = - 6$

$x = 7$

$y = - 6$

$x = 7$

$y = - 6$

$x = 7$

$y = - 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(7, - 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(7, - 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 7, y = - 6$

Langkah 7