Aljabar Linear Contoh

$3 x - 3 y = 1$ , $12 x + 9 y = 11$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 3 y = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1 + 3 y$

$12 x + 9 y = 11$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 1 + 3 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 1 + 3 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{3}$

$12 x + 9 y = 11$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{3}$

$12 x + 9 y = 11$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{3}$

$12 x + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{3}$

$12 x + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{3}$

$12 x + 9 y = 11$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{3}$

$12 x + 9 y = 11$

Langkah 1.2.3.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{3} + y$

$12 x + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$12 x + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$12 x + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$12 x + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$12 x + 9 y = 11$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{1}{3} + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $12 x + 9 y = 11$ dengan $\frac{1}{3} + y$ .

$12 (\frac{1}{3} + y) + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $12 (\frac{1}{3} + y) + 9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (\frac{1}{3}) + 12 y + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 (4) (\frac{1}{3}) + 12 y + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (4 (\frac{1}{3})) + 12 y + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 12 y + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$4 + 12 y + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$4 + 12 y + 9 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $12 y$ dan $9 y$ .

$4 + 21 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$4 + 21 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$4 + 21 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

$4 + 21 y = 11$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $4 + 21 y = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$21 y = 11 - 4$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4$ dengan $11$ .

$21 y = 7$

$x = \frac{1}{3} + y$

$21 y = 7$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $21 y = 7$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $21 y = 7$ dengan $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{7}{21}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 y}{21} = \frac{7}{21}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7}{21}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{7}{21}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{7}{21}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$y = \frac{7 (1)}{21}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$y = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{1}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{1}{3} + y$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 1}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$y = \frac{1}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{2}{3}, \frac{1}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{2}{3}, \frac{1}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{2}{3}, y = \frac{1}{3}$

Langkah 7