Aljabar Linear Contoh

Tulis sebagai Persamaan Vektor 3x+6y=9 , 5x+10y=15
,
Langkah 1
Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.
Langkah 2
Kurangi baris untuk mengeliminasi salah satu variabel.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Langkah 2.1.2
Sederhanakan .
Langkah 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan .
Langkah 3
Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.
Langkah 4
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.
Langkah 6
Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.