Aljabar Linear Contoh

$y = - x + 3$ , $y = 2 x - 1$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- x + 3 = 2 x - 1$

Langkah 2

Selesaikan $- x + 3 = 2 x - 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + 3 - 2 x = - 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$- 3 x + 3 = - 1$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = - 1 - 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 x = - 4$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 4$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 4$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{4}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $\frac{4}{3}$ untuk $x$ .

$y = 2 (\frac{4}{3}) - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (\frac{4}{3}) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2 (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{3} - 1$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{8}{3} - 1$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{8 - 3}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{4}{3}, \frac{5}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{5}{3}$

Langkah 6