Aljabar Linear Contoh

$x^{2} - 14 x - 6$

Langkah 1

Tulis $x^{2} - 14 x - 6$ sebagai fungsi.

$f (x) = x^{2} - 14 x - 6$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int x^{2} - 14 x - 6 d x$

Langkah 4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{2} d x + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 14 x d x + \int - 6 d x$

Langkah 6

Karena $- 14$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 14$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 \int x d x + \int - 6 d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

Langkah 8

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 14 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

Langkah 9.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$

Langkah 10

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = x^{2} - 14 x - 6$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2} - 6 x + C$