Aljabar Linear Contoh

$- 5 k^{2} - k + 5 = 9$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 k^{2} - k + 5 - 9 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $9$ dengan $5$ .

$- 5 k^{2} - k - 4 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = - 1$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 4)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 4}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 4$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 80}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $80$ dengan $1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 79}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 79$ sebagai $- 1 (79)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 79}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (79)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$k = \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{- 10}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k = - \frac{1 \pm i \sqrt{79}}{10}$

Langkah 5