Aljabar Linear Contoh

$\sqrt{4 - 5 x} = 2 x - 1$ , $\sqrt{4 - 5 x} = 2 x - 1$

Langkah 1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{4 - 5 x} - 2 x = - 1, \sqrt{4 - 5 x} = 2 x - 1$

Langkah 2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{4 - 5 x} - 2 x = - 1, \sqrt{4 - 5 x} - 2 x = - 1$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ - 2 & - 1 \end{array}]$

Langkah 4

Kurangi baris untuk mengeliminasi salah satu variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{2}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot - 1 \\ - 2 & - 1 \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \\ - 2 & - 1 \end{array}]$

Langkah 4.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \\ - 2 + 2 \cdot 1 & - 1 + 2 (\frac{1}{2}) \end{array}]$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 5

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 6

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$\frac{1}{2}$

Langkah 7

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} x \end{array}] = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \end{array}]$