Aljabar Linear Contoh

$x + y = - 4$ , $y = - 3 - x - 3$

Langkah 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x + y = - 4$

$y + x = - 3 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$x + y = - 4$

$y + x = - 6$

Langkah 1.3

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

$x + y = - 4$

$x + y = - 6$

Langkah 2

Nyatakan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ - 6 \end{array}]$

Langkah 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Langkah 3.2

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 1 - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1$

Langkah 3.3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0$

$D = 0$

Langkah 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.