Aljabar Linear Contoh

$x - 2 y = - 1$ , $2 x + y = 4$

Langkah 1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 1 + 2 y$

$2 x + y = 4$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 1 + 2 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + y = 4$ dengan $- 1 + 2 y$ .

$2 (- 1 + 2 y) + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (- 1 + 2 y) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot - 1 + 2 (2 y) + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 + 2 (2 y) + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 2 + 4 y + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 4 y + y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $4 y$ dan $y$ .

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

$- 2 + 5 y = 4$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 2 + 5 y = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = 4 + 2$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$5 y = 6$

$x = - 1 + 2 y$

$5 y = 6$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 y = 6$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 6$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + 2 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{6}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 1 + 2 y$ dengan $\frac{6}{5}$ .

$x = - 1 + 2 (\frac{6}{5})$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 1 + 2 (\frac{6}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2 (\frac{6}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{6}{5}$ .

$x = - 1 + \frac{2 \cdot 6}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = - 1 + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = - 1 + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + 12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 5 + 12}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $- 5$ dan $12$ .

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$y = \frac{6}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{7}{5}, \frac{6}{5})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{7}{5}, \frac{6}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{7}{5}, y = \frac{6}{5}$

Langkah 7