Aljabar Linear Contoh

$- 8 x - 10 y = 24$ , $6 x + 5 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $- 8 x - 10 y = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $10 y$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 x = 24 + 10 y$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 8 x = 24 + 10 y$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x = 24 + 10 y$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8} + \frac{10 y}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8} + \frac{10 y}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24}{- 8} + \frac{10 y}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = \frac{24}{- 8} + \frac{10 y}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = \frac{24}{- 8} + \frac{10 y}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $24$ dengan $- 8$ .

$x = - 3 + \frac{10 y}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $10 y$ .

$x = - 3 + \frac{2 (5 y)}{- 8}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$x = - 3 + \frac{2 (5 y)}{2 (- 4)}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 3 + \frac{2 (5 y)}{2 \cdot - 4}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 + \frac{5 y}{- 4}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = - 3 + \frac{5 y}{- 4}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = - 3 + \frac{5 y}{- 4}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$6 x + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$6 x + 5 y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 3 - \frac{5 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $6 x + 5 y = 2$ dengan $- 3 - \frac{5 y}{4}$ .

$6 (- 3 - \frac{5 y}{4}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $6 (- 3 - \frac{5 y}{4}) + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot - 3 + 6 (- \frac{5 y}{4}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$- 18 + 6 (- \frac{5 y}{4}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 18 + 6 (\frac{- 5 y}{4}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- 18 + 2 (3) (\frac{- 5 y}{4}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- 18 + 2 \cdot (3 (\frac{- 5 y}{2 \cdot 2})) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- 18 + 2 \cdot (3 (\frac{- 5 y}{2 \cdot 2})) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- 18 + 3 (\frac{- 5 y}{2}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 + 3 (\frac{- 5 y}{2}) + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 5 y}{2}$ .

$- 18 + \frac{3 (- 5 y)}{2} + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 18 + \frac{- 15 y}{2} + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 18 - \frac{15 y}{2} + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 - \frac{15 y}{2} + 5 y = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 18 - \frac{15 y}{2} + 5 y \cdot \frac{2}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $5 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 18 - \frac{15 y}{2} + \frac{5 y \cdot 2}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 18 + \frac{- 15 y + 5 y \cdot 2}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 + \frac{- 15 y + 5 y \cdot 2}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $5 y$ dari $- 15 y + 5 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $5 y$ dari $- 15 y$ .

$- 18 + \frac{5 y (- 3) + 5 y \cdot 2}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $5 y$ dari $5 y \cdot 2$ .

$- 18 + \frac{5 y (- 3) + 5 y (2)}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $5 y$ dari $5 y (- 3) + 5 y (2)$ .

$- 18 + \frac{5 y (- 3 + 2)}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 + \frac{5 y (- 3 + 2)}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$- 18 + \frac{5 y \cdot - 1}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 18 + \frac{- 5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 + \frac{- 5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 18 - \frac{5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 - \frac{5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 - \frac{5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 - \frac{5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- 18 - \frac{5 y}{2} = 2$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 18 - \frac{5 y}{2} = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{5 y}{2} = 2 + 18$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $2$ dan $18$ .

$- \frac{5 y}{2} = 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$- \frac{5 y}{2} = 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} \cdot (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} (- \frac{5 y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{5} \cdot (- \frac{5 y}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 y}{2} = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 y) = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 y) = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 y$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- y)) = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- y)) = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - \frac{2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 2}{5} \cdot 20$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$y = \frac{- 2}{5} \cdot (5 (4))$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 \cdot 4$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 4$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = - 8$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - 8$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - 8$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - 8$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

$y = - 8$

$x = - 3 - \frac{5 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - 3 - \frac{5 y}{4}$ dengan $- 8$ .

$x = - 3 - \frac{5 (- 8)}{4}$

$y = - 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 3 - \frac{5 (- 8)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $5 (- 8)$ .

$x = - 3 - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4}$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$x = - 3 - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4 (1)}$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 3 - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4 \cdot 1}$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 - \frac{5 \cdot (- 2)}{1}$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.1.1.2.4

Bagilah $5 \cdot (- 2)$ dengan $1$ .

$x = - 3 - (5 \cdot (- 2))$

$y = - 8$

$x = - 3 - (5 \cdot (- 2))$

$y = - 8$

$x = - 3 - (5 \cdot (- 2))$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- (5 \cdot (- 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$x = - 3 + 10$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$x = - 3 + 10$

$y = - 8$

$x = - 3 + 10$

$y = - 8$

$x = - 3 + 10$

$y = - 8$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $10$ .

$x = 7$

$y = - 8$

$x = 7$

$y = - 8$

$x = 7$

$y = - 8$

$x = 7$

$y = - 8$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(7, - 8)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(7, - 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 7, y = - 8$

Langkah 7