Aljabar Linear Contoh

$6 x - 4 y = - 44$ , $2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $6 x - 4 y = - 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4 y$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = - 44 + 4 y$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $6 x = - 44 + 4 y$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = - 44 + 4 y$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 44}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 44$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 44$ .

$x = \frac{2 (- 22)}{6} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 22}{2 \cdot 3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 22}{2 \cdot 3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = \frac{- 22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{22}{3} + \frac{4 y}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 y$ .

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2 y)}{6}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2 y)}{2 (3)}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = - 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 3 y = - 6$ dengan $- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$2 (- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (- \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}) + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (- \frac{22}{3}) + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2 (- \frac{22}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 (\frac{22}{3}) + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{22}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 22}{3} + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $22$ .

$\frac{- 44}{3} + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 44}{3} + 2 (\frac{2 y}{3}) + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2 \frac{2 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{- 44}{3} + \frac{2 (2 y)}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $3 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $3 y$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{44}{3} + \frac{4 y + 3 y \cdot 3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 44 + 4 y + 3 y \cdot 3}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 44 + 4 y + 9 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $4 y$ dan $9 y$ .

$\frac{- 44 + 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 44$ sebagai $- 1 (44)$ .

$\frac{- 1 \cdot 44 + 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $13 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 44 - (- 13 y)}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (44) - (- 13 y)$ .

$\frac{- 1 (44 - 13 y)}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{44 - 13 y}{3} = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{44 - 13 y}{3}) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{44 - 13 y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{44 - 13 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- (44 - 13 y)}{3} = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (44 - 13 y)}{3}) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (44 - 13 y)}{3}) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (44 - 13 y) = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $44 - 13 y$ dengan $1$ .

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = - 3 \cdot - 6$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 6$ .

$44 - 13 y = 18$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = 18$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$44 - 13 y = 18$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 13 y = 18 - 44$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $44$ dengan $18$ .

$- 13 y = - 26$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 13 y = - 26$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $- 13 y = - 26$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $- 13 y = - 26$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 26}{- 13}$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $- 26$ dengan $- 13$ .

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{22}{3} + \frac{2 y}{3}$ dengan $2$ .

$x = - \frac{22}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{22}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 22 + 2 (2)}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 22 + 4}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $- 22$ dan $4$ .

$x = \frac{- 18}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 18$ dengan $3$ .

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

$x = - 6$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 6, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 6, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 6, y = 2$

Langkah 7