Aljabar Linear Contoh

$65 x + 70 y = 643$ , $x + y = 950$

Langkah 1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 950 - y$

$65 x + 70 y = 643$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $950 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $65 x + 70 y = 643$ dengan $950 - y$ .

$65 (950 - y) + 70 y = 643$

$x = 950 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $65 (950 - y) + 70 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$65 \cdot 950 + 65 (- y) + 70 y = 643$

$x = 950 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $65$ dengan $950$ .

$61750 + 65 (- y) + 70 y = 643$

$x = 950 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $65$ .

$61750 - 65 y + 70 y = 643$

$x = 950 - y$

$61750 - 65 y + 70 y = 643$

$x = 950 - y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 65 y$ dan $70 y$ .

$61750 + 5 y = 643$

$x = 950 - y$

$61750 + 5 y = 643$

$x = 950 - y$

$61750 + 5 y = 643$

$x = 950 - y$

$61750 + 5 y = 643$

$x = 950 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $61750 + 5 y = 643$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $61750$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = 643 - 61750$

$x = 950 - y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $61750$ dengan $643$ .

$5 y = - 61107$

$x = 950 - y$

$5 y = - 61107$

$x = 950 - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 y = - 61107$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 y = - 61107$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 61107}{5}$

$x = 950 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 61107}{5}$

$x = 950 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 61107}{5}$

$x = 950 - y$

$y = \frac{- 61107}{5}$

$x = 950 - y$

$y = \frac{- 61107}{5}$

$x = 950 - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = 950 - y$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = 950 - y$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = 950 - y$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = 950 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{61107}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 950 - y$ dengan $- \frac{61107}{5}$ .

$x = 950 - (- \frac{61107}{5})$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $950 - (- \frac{61107}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- (- \frac{61107}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 950 + 1 (\frac{61107}{5})$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $\frac{61107}{5}$ dengan $1$ .

$x = 950 + \frac{61107}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = 950 + \frac{61107}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $950$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = 950 \cdot \frac{5}{5} + \frac{61107}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $950$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{950 \cdot 5}{5} + \frac{61107}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{950 \cdot 5 + 61107}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $950$ dengan $5$ .

$x = \frac{4750 + 61107}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $4750$ dan $61107$ .

$x = \frac{65857}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = \frac{65857}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = \frac{65857}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = \frac{65857}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

$x = \frac{65857}{5}$

$y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{65857}{5}, - \frac{61107}{5})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{65857}{5}, - \frac{61107}{5})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{65857}{5}, y = - \frac{61107}{5}$

Langkah 7