Aljabar Linear Contoh

$4 x + 3 y = - 10$ , $3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 10 - 3 y$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 10 - 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 10 - 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 10}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 1.2.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$3 x + 2 y = - 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 2 y = - 6$ dengan $- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ .

$3 (- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (- \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}) + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (- \frac{5}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (- \frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 (\frac{5}{2}) + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 5}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{- 15}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{- 15}{2} + 3 (- \frac{3 y}{4}) + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 (- \frac{3 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 15}{2} - 3 \frac{3 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 3 (3 y)}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$\frac{- 15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15}{2} + \frac{- 9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + 2 y \cdot \frac{4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $2 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15}{2} - \frac{9 y}{4} + \frac{2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{15}{2} + \frac{- 9 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} + \frac{- 9 y + 2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y + 2 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $- 9 y$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 9 + 2 y \cdot 4}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 4$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 9 + y (2 \cdot 4)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 9 + y (2 \cdot 4)$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y (- 9 + 2 \cdot 4)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} + \frac{y (- 9 + 2 \cdot 4)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y (- 9 + 8)}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Tambahkan $- 9$ dan $8$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 1}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} + \frac{y \cdot - 1}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{15}{2} + \frac{- 1 \cdot y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{15}{2} - \frac{y}{4} = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $\frac{15}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{y}{4} = - 6 + \frac{15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{4} = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{y}{4} = \frac{- 6 \cdot 2 + 15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{- 12 + 15}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $- 12$ dan $15$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{y}{4} = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$- \frac{y}{4} = \frac{3}{2}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- y}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (- 1 \frac{- y}{4}) = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 4 (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- 4 (\frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = 2 (- 2) (\frac{3}{2})$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot (- 2 (\frac{3}{2}))$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 2 \cdot 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{5}{2} - \frac{3 y}{4}$ dengan $- 6$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 (- 6)}{4}$

$y = - 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{2} - \frac{3 (- 6)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (- 6)$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{4}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2 (2)}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{2 (3 \cdot (- 3))}{2 \cdot 2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (- 3)}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (- 3)}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot (- 3)}{2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{- 9}{2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.4

Kalikan $- - \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{5}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $1$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 + 9}{2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.2.1

Tambahkan $- 5$ dan $9$ .

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 6$

Langkah 4.2.1.2.2.2

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(2, - 6)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(2, - 6)$

Bentuk Persamaan:

$x = 2, y = - 6$

Langkah 7