Aljabar Linear Contoh

$4 x + 3 y = 0$ , $16 x + 4 = 6 y$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 3 y$

$16 x + 4 = 6 y$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 3 y$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 3 y$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = \frac{- 3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$16 x + 4 = 6 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{3 y}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $16 x + 4 = 6 y$ dengan $- \frac{3 y}{4}$ .

$16 (- \frac{3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$16 (\frac{- 3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 (4) (\frac{- 3 y}{4}) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot (4 (\frac{- 3 y}{4})) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (- 3 y) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$4 (- 3 y) + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 12 y + 4 = 6 y$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 12 y + 4 = 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 y + 4 - 6 y = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6 y$ dengan $- 12 y$ .

$- 18 y + 4 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$- 18 y + 4 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 18 y = - 4$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 18 y = - 4$ dengan $- 18$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 18 y = - 4$ dengan $- 18$ .

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{- 4}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $- 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 18}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{3 y}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{2}{9}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{3 y}{4}$ dengan $\frac{2}{9}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{2}{9})}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (\frac{2}{9})}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{9}$ .

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - \frac{\frac{6}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = - \frac{\frac{3 (2)}{9}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{\frac{2}{3}}{4}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4})$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)})$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{3 \cdot 2}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

$x = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{2}{9}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{1}{6}, \frac{2}{9})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{1}{6}, \frac{2}{9})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{1}{6}, y = \frac{2}{9}$

Langkah 7