Aljabar Linear Contoh

$4 x + 3 y + 7 = 0$ , $5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 3 y + 7 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 7 = - 3 y$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 3 y - 7$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$4 x = - 3 y - 7$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 3 y - 7$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 3 y - 7$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{- 7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{- 7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$5 x - 2 y + 3 = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x - 2 y + 3 = 0$ dengan $- \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$ .

$5 (- \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (- \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}) - 2 y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (- \frac{3 y}{4}) + 5 (- \frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5 (- \frac{3 y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 \frac{3 y}{4} + 5 (- \frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{- 5 (3 y)}{4} + 5 (- \frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 15 y}{4} + 5 (- \frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$\frac{- 15 y}{4} + 5 (- \frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5 (- \frac{7}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 15 y}{4} - 5 (\frac{7}{4}) - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 15 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 7}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{- 15 y}{4} + \frac{- 35}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$\frac{- 15 y}{4} + \frac{- 35}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 y}{4} + \frac{- 35}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15 y}{4} - \frac{35}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{15 y}{4} - \frac{35}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{15 y}{4} - \frac{35}{4} - 2 y + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 y}{4} - 2 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{4} + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 2 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{15 y}{4} + \frac{- 2 y \cdot 4}{4} - \frac{35}{4} + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 15 y - 2 y \cdot 4}{4} - \frac{35}{4} + 3 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 + \frac{- 15 y - 2 y \cdot 4 - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$3 + \frac{- 15 y - 8 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $8 y$ dengan $- 15 y$ .

$3 + \frac{- 23 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.8

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 23 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{- 23 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4 - 23 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$\frac{3 \cdot 4 - 23 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 - 23 y - 35}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.10.2

Kurangi $35$ dengan $12$ .

$\frac{- 23 y - 23}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.10.3

Faktorkan $23$ dari $- 23 y - 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.3.1

Faktorkan $23$ dari $- 23 y$ .

$\frac{23 (- y) - 23}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.10.3.2

Faktorkan $23$ dari $- 23$ .

$\frac{23 (- y) + 23 (- 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.10.3.3

Faktorkan $23$ dari $23 (- y) + 23 (- 1)$ .

$\frac{23 (- y - 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$\frac{23 (- y - 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$\frac{23 (- y - 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{23 (- (y) - 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.11.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{23 (- (y) - 1 \cdot 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (1)$ .

$\frac{23 (- (y + 1))}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.11.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.11.4.1

Tulis kembali $- (y + 1)$ sebagai $- 1 (y + 1)$ .

$\frac{23 (- 1 (y + 1))}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 2.2.1.11.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{23 (y + 1)}{4} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$23 (y + 1) = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku pada $23 (y + 1) = 0$ dengan $23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah setiap suku di $23 (y + 1) = 0$ dengan $23$ .

$\frac{23 (y + 1)}{23} = \frac{0}{23}$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23 (y + 1)}{23} = \frac{0}{23}$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Bagilah $y + 1$ dengan $1$ .

$y + 1 = \frac{0}{23}$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$y + 1 = \frac{0}{23}$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$y + 1 = \frac{0}{23}$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $23$ .

$y + 1 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$y + 1 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$y + 1 = 0$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$y = - 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

$y = - 1$

$x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{3 y}{4} - \frac{7}{4}$ dengan $- 1$ .

$x = - \frac{3 (- 1)}{4} - \frac{7}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (- 1)}{4} - \frac{7}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 3 \cdot - 1 - 7}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 - 7}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.2

Kurangi $7$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

$y = - 1$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $- 4$ dengan $4$ .

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 1, - 1)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 1, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 1, y = - 1$

Langkah 7