Aljabar Linear Contoh

$1 + 1 - 1 + 1 = 1$ , $3 + 4 + 1 - 3 = - 8$ , $3 + 1 - 1 - 1 = - 15$ , $- 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 - 1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 1.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$1 + 1 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 = 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = 1 - 2, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 3

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$0 = - 1, 3 + 4 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$0 = - 1, 7 + 1 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$0 = - 1, 8 - 3 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 4.3

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$0 = - 1, 5 = - 8, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 5

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = - 1, 0 = - 8 - 5, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 6

Kurangi $5$ dengan $- 8$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 + 1 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 4 - 1 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 7.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 3 - 1 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 7.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 2 = - 15, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 8

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 15 - 2, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 9

Kurangi $2$ dengan $- 15$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 + 2 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 1 + 1 - 3 = - 2$

Langkah 10.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 2 - 3 = - 2$

Langkah 10.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, - 1 = - 2$

Langkah 11

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 2 + 1$

Langkah 12

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$0 = - 1, 0 = - 13, 0 = - 17, 0 = - 1$

Langkah 13

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 13 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ - 13 + 13 \cdot 1 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14.3

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Perform the row operation $R_{3} = R_{3} + 17 R_{1}$ to make the entry at $3, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 17 + 17 \cdot 1 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14.3.2

Sederhanakan $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 \end{array}]$

Langkah 14.4

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1

Perform the row operation $R_{4} = R_{4} + R_{1}$ to make the entry at $4, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ - 1 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 14.4.2

Sederhanakan $R_{4}$ .

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 15

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$0 = 1$

Langkah 16

Karena $0 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian