Aljabar Linear Contoh

$a = - x + 5.5$ , $b = 0.33 x + 1.5$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$a + x = 5.5, b = 0.33 x + 1.5$

Langkah 2

Kurangkan $0.33 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + x = 5.5, b - 0.33 x = 1.5$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 5.5 \\ 0 & 1 & - 0.33 & 1.5 \end{array}]$

Langkah 4

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$a + x = 5.5$

$b - 0.33 x = 1.5$

Langkah 5

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 5.5 - x$

$b - 0.33 x = 1.5$

Langkah 6

Tambahkan $0.33 x$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 1.5 + 0.33 x$

$a = 5.5 - x$

Langkah 7

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$(5.5 - x, 1.5 + 0.33 x, x)$

Langkah 8

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ x \end{array}] = [\begin{array}{c} 5.5 - x \\ 1.5 + 0.33 x \\ x \end{array}]$