Aljabar Linear Contoh

$a (31) = 23$ , $d = 5$ , $n = 23$

Langkah 1

Pindahkan $31$ ke sebelah kiri $a$ .

$31 a = 23, d = 5, n = 23$

Langkah 2

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 31 & 0 & 0 & 23 \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Langkah 3

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{31}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{31}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{31}{31} & \frac{0}{31} & \frac{0}{31} & \frac{23}{31} \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & \frac{23}{31} \\ 0 & 1 & 0 & 5 \\ 0 & 0 & 1 & 23 \end{array}]$

Langkah 4

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$a = \frac{23}{31}$

$d = 5$

$n = 23$

Langkah 5

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$(\frac{23}{31}, 5, 23)$

Langkah 6

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} a \\ d \\ n \end{array}] = [\begin{array}{c} \frac{23}{31} \\ 5 \\ 23 \end{array}]$