Aljabar Linear Contoh

Tulis sebagai Persamaan Vektor 5a+3b=35 , a/b=2/5
,
Langkah 1
Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.
Langkah 2
Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Langkah 2.1.2
Sederhanakan .
Langkah 2.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan .
Langkah 2.3
Multiply each element of by to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Langkah 2.3.2
Sederhanakan .
Langkah 2.4
Perform the row operation to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Langkah 2.4.2
Sederhanakan .
Langkah 3
Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.
Langkah 4
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.
Langkah 4.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5
Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.
Langkah 6
Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.