Aljabar Linear Contoh

Tulis sebagai Persamaan Vektor -4x-6y=8 , 24y=-16x-32
,
Langkah 1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 2
Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.
Langkah 3
Kurangi baris untuk mengeliminasi salah satu variabel.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Multiply each element of by to make the entry at a .
Langkah 3.1.2
Sederhanakan .
Langkah 3.2
Perform the row operation to make the entry at a .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 4
Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.
Langkah 5
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.3.2.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4
Susun kembali dan .
Langkah 6
Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.
Langkah 7
Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.