Aljabar Linear Contoh

$- 4 = - 2 - 4 - x$ , $y = - 4 - x - 2$

Langkah 1

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$- 4 = - 6 - x, y = - 4 - x - 2$

Langkah 2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$0 = - 6 - x + 4, y = - 4 - x - 2$

Langkah 3

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 6 + 4, y = - 4 - x - 2$

Langkah 4

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$x = - 6 + 4, y = - x - 6$

Langkah 5

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 6 + 4, y + x = - 6$

Langkah 6

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 6 + 4 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Langkah 7

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $- 6$ dan $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 & 1 & - 6 \end{array}]$

Langkah 7.2

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 1 - 1 & 1 - 0 & - 6 + 2 \end{array}]$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 2 \\ 0 & 1 & - 4 \end{array}]$

Langkah 8

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x = - 2$

$y = - 4$

Langkah 9

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$(- 2, - 4)$

Langkah 10

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ - 4 \end{array}]$