Aljabar Linear Contoh

$4 + y = 3$ , $y = - 3 - x + 2$

Langkah 1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 3 - 4, y = - 3 - x + 2$

Langkah 2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$y = - 1, y = - 3 - x + 2$

Langkah 3

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$y = - 1, y = - x - 1$

Langkah 4

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 1, y + x = - 1$

Langkah 5

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 6

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 6.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & - 1 + 1 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 7

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x = 0$

$y = - 1$

Langkah 8

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$(0, - 1)$

Langkah 9

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ - 1 \end{array}]$