Aljabar Linear Contoh

$x + y = 90$ , $0.5 + 0.3 = (0.6) (90)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $0.5$ dan $0.3$ .

$x + y = 90, 0.8 = (0.6) (90)$

Langkah 1.2

Kalikan $0.6$ dengan $90$ .

$x + y = 90, 0.8 = 54$

Langkah 2

Kurangkan $0.8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + y = 90, 0 = 54 - 0.8$

Langkah 3

Kurangi $0.8$ dengan $54$ .

$x + y = 90, 0 = 53.2$

Langkah 4

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 53.2 \end{array}]$

Langkah 5

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{53.2}$ to make the entry at $2, 3$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ \frac{0}{53.2} & \frac{0}{53.2} & \frac{53.2}{53.2} \end{array}]$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 90 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 5.2

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 90 R_{2}$ to make the entry at $1, 3$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 90 \cdot 0 & 1 - 90 \cdot 0 & 90 - 90 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 6

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x + y = 0$

$0 = 1$

Langkah 7

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - y$

$0 = 1$

Langkah 8

Karena $0 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian