Aljabar Linear Contoh

$y = - x + 4$ , $x + y = 4$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + x = 4, x + y = 4$

Langkah 2

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 1 & 1 & 4 \end{array}]$

Langkah 3

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 1 - 1 & 1 - 1 & 4 - 4 \end{array}]$

Langkah 3.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

$x + y = 4$

Langkah 5

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 4 - x$

Langkah 6

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut yang membuat sistem tersebut benar.

$(x, 4 - x)$

Langkah 7

Menguraikan vektor penyelesaian dengan menata ulang setiap persamaan yang diwakilkan dalam bentuk pengurangan-baris dari matriks imbuhan dengan menyelesaikan variabel terikat di setiap baris sehingga menghasilkan persamaan vektor.

$X = [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} x \\ 4 - x \end{array}]$