Aljabar Linear Contoh

Cari Variabelnya [[y,4],[3,2x]]-[[x+3,-3],[2,3y+1]]=[[1,7],[1,-9]]
Langkah 1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Kurangkan elemen yang seletak.
Langkah 1.2
Simplify each element.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Tentukan kaidah fungsinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Periksa apakah kaidah fungsinya linear.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear .
Langkah 2.1.2
Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga .
Langkah 2.1.3
Hitung nilai dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.1.3.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 2.1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.2.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.3.2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3.2.2.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3.2.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.3.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.1.3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.1.3.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.3.3.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.3.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.1.3.3.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.3.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.3.3.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.3.3.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.3.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 2.1.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.3.4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 2.1.3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 2.1.4
Hitung nilai dari menggunakan setiap nilai dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai yang diberikan pada relasi tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.4.1
Hitung nilai dari ketika , , dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.4.2
Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, untuk nilai yang sesuai, . Pemeriksaan ini lolos karena dan .
Langkah 2.1.4.3
Hitung nilai dari ketika , , dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.4.4
Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, untuk nilai yang sesuai, . Pemeriksaan ini lolos karena dan .
Langkah 2.1.4.5
Karena untuk nilai yang sesuai, fungsinya linear.
Fungsi linear
Fungsi linear
Fungsi linear
Langkah 2.2
Karena semua , fungsi tersebut linear dan mengikuti bentuk .
Langkah 3
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan persamaan kaidah fungsi untuk menentukan .
Langkah 3.2
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gunakan persamaan kaidah fungsi untuk menentukan .
Langkah 4.2
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 4.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5
Sebutkan semua penyelesaiannya.