Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 2 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 1 & - 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 1

Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah $3 \times 3$ dan matriks kedua adalah $3 \times 3$ .

Langkah 2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 2 - 0 - 2 \cdot 0 & 1 \cdot 1 - 1 \cdot 1 - 2 \cdot 0 & 1 \cdot - 1 - 1 \cdot 2 - 2 \cdot 1 \\ 0 \cdot - 2 + 2 \cdot 0 + 3 \cdot 0 & 0 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 3 \cdot 0 & 0 \cdot - 1 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 \\ 0 \cdot - 2 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 & 0 \cdot 1 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 & 0 \cdot - 1 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 & - 5 \\ 0 & 2 & 7 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$