Aljabar Linear Contoh

$m^{- 1} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \end{array}]$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 1 \end{array}]$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ \frac{1}{m} \cdot - 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.4

Gabungkan $\frac{1}{m}$ dan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ \frac{- 1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ \frac{1}{m} \cdot 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.8

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{1}{m} \cdot 3 & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.9

Gabungkan $\frac{1}{m}$ dan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{3}{m} & \frac{1}{m} \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 3.10

Kalikan $\frac{1}{m}$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & 0 \\ - \frac{1}{m} & \frac{1}{m} & \frac{1}{m} \\ 0 & \frac{3}{m} & \frac{1}{m} \end{array}]$