Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 2 & - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array}]$

Langkah 1

Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah $3 \times 4$ dan matriks kedua adalah $4 \times 3$ .

Langkah 2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 2 - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 2 - 1 \cdot 1 & 2 \cdot 0 - 1 \cdot 1 + 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1 & 2 \cdot 1 - 0 + 1 \cdot 1 - 0 \\ 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 1 \cdot 1 & 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 3 \cdot 0 + 1 \cdot 1 & 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 3 \cdot 1 + 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 & 3 \\ 8 & 2 & 3 \\ 5 & 1 & 2 \end{array}]$