Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \\ \frac{8}{3} \end{array}] + [\begin{array}{c} - \frac{19}{14} \\ \frac{57}{28} \\ - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 1

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{19}{14}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $42$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{14}{14}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19}{14} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{19}{14}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.3.4

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14}{42} - \frac{19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{8 \cdot 14 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $8$ dengan $14$ .

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 19 \cdot 3}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 19$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{112 - 57}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.5.3

Kurangi $57$ dengan $112$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $\frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $\frac{57}{28}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $84$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.8.2

Kalikan $3$ dengan $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57}{28} \cdot \frac{3}{3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.8.3

Kalikan $\frac{57}{28}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{28 \cdot 3} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.8.4

Kalikan $28$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} + \frac{57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{8 \cdot 28 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $8$ dengan $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 57 \cdot 3}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.10.2

Kalikan $57$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{224 + 171}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.10.3

Tambahkan $224$ dan $171$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.11

Untuk menuliskan $\frac{8}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \end{array}]$

Langkah 2.12

Untuk menuliskan $- \frac{19}{28}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8}{3} \cdot \frac{28}{28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

Langkah 2.13

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $84$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $\frac{28}{28}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{3 \cdot 28} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

Langkah 2.13.2

Kalikan $3$ dengan $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19}{28} \cdot \frac{3}{3} \end{array}]$

Langkah 2.13.3

Kalikan $\frac{19}{28}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{28 \cdot 3} \end{array}]$

Langkah 2.13.4

Kalikan $28$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28}{84} - \frac{19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

Langkah 2.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{8 \cdot 28 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

Langkah 2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Kalikan $8$ dengan $28$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 19 \cdot 3}{84} \end{array}]$

Langkah 2.15.2

Kalikan $- 19$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{224 - 57}{84} \end{array}]$

Langkah 2.15.3

Kurangi $57$ dengan $224$ .

$[\begin{array}{c} \frac{55}{42} \\ \frac{395}{84} \\ \frac{167}{84} \end{array}]$