Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} & \frac{1}{5} & 0 \\ \frac{29}{15} & \frac{3}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} & \frac{1}{5} & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 40 & 5 & - 30 \\ 20 & - 25 & 0 \\ 35 & 40 & - 15 \end{array}]$

Langkah 1

Tambahkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 40$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} - 40 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 40$ dan $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2}{15} + \frac{- 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 40 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 40$ dengan $15$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 - 600}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.4.2

Kurangi $600$ dengan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.7

Gabungkan $5$ dan $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 5 \cdot 5}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{1 + 25}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $1$ dan $25$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & 0 - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.10

Kurangi $30$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.11

Untuk menuliskan $20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + 20 \cdot \frac{15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.12

Gabungkan $20$ dan $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29}{15} + \frac{20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 20 \cdot 15}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Kalikan $20$ dengan $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{29 + 300}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.14.2

Tambahkan $29$ dan $300$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.15

Untuk menuliskan $- 25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} - 25 \cdot \frac{5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.16

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3}{5} + \frac{- 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 25 \cdot 5}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Kalikan $- 25$ dengan $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{3 - 125}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.18.2

Kurangi $125$ dengan $3$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & \frac{- 122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.19

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 + 0 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.20

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.21

Untuk menuliskan $35$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + 35 \cdot \frac{15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.22

Gabungkan $35$ dan $\frac{15}{15}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13}{15} + \frac{35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 35 \cdot 15}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.24

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.24.1

Kalikan $35$ dengan $15$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{13 + 525}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.24.2

Tambahkan $13$ dan $525$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.25

Untuk menuliskan $40$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.26

Gabungkan $40$ dan $\frac{5}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1}{5} + \frac{40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.27

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 40 \cdot 5}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.28

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.28.1

Kalikan $40$ dengan $5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{1 + 200}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.28.2

Tambahkan $1$ dan $200$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & 1 - 15 \end{array}]$

Langkah 2.29

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{598}{15} & \frac{26}{5} & - 30 \\ \frac{329}{15} & - \frac{122}{5} & 2 \\ \frac{538}{15} & \frac{201}{5} & - 14 \end{array}]$