Aljabar Linear Contoh

a ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 12 - 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$a [\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan

a

$a$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a \cdot 1 a \cdot 2 a \cdot - 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \cdot 1 \\ a \cdot 2 \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan

a

$a$ dengan

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a a \cdot 2 a \cdot - 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ a \cdot 2 \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan

2

$2$ ke sebelah kiri

a

$a$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a a \cdot - 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ a \cdot - 1 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.2.3

Pindahkan

- 1

$- 1$ ke sebelah kiri

a

$a$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - 1 \cdot a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - 1 \cdot a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.2.4

Tulis kembali

- 1 a

$- 1 a$ sebagai

- a

$- a$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + b ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 13 - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.3

Kalikan

b

$b$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b \cdot 1 b \cdot 3 b \cdot - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \cdot 1 \\ b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan

b

$b$ dengan

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b b \cdot 3 b \cdot - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.4.2

Pindahkan

3

$3$ ke sebelah kiri

b

$b$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b b \cdot - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ b \cdot - 2 \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.4.3

Pindahkan

- 2

$- 2$ ke sebelah kiri

b

$b$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + c ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 37 - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + c [\begin{array}{c} 3 \\ 7 \\ - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.5

Kalikan

c

$c$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} c \cdot 3 c \cdot 7 c \cdot - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} c \cdot 3 \\ c \cdot 7 \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Pindahkan

3

$3$ ke sebelah kiri

c

$c$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 c c \cdot 7 c \cdot - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ c \cdot 7 \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.6.2

Pindahkan

7

$7$ ke sebelah kiri

c

$c$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 c 7 c c \cdot - 4 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ c \cdot - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.1.6.3

Pindahkan

- 4

$- 4$ ke sebelah kiri

c

$c$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 c 7 c - 4 c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 c 7 c - 4 c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a 2 a - a \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} b 3 b - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 c 7 c - 4 c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a \\ 2 a \\ - a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \\ 3 b \\ - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.2

Tambahkan elemen yang seletak.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a + b 2 a + 3 b - a - 2 b \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ + ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 c 7 c - 4 c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a + b \\ 2 a + 3 b \\ - a - 2 b \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 c \\ 7 c \\ - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 1.3

Tambahkan elemen yang seletak.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a + b + 3 c 2 a + 3 b + 7 c - a - 2 b - 4 c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a + b + 3 c \\ 2 a + 3 b + 7 c \\ - a - 2 b - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} a + b + 3 c 2 a + 3 b + 7 c - a - 2 b - 4 c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 000 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} a + b + 3 c \\ 2 a + 3 b + 7 c \\ - a - 2 b - 4 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 2

Persamaan matriks dapat ditulis dalam bentuk himpunan persamaan.

a + b + 3 c = 0

$a + b + 3 c = 0$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

a

$a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan

b

$b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

a + 3 c = - b

$a + 3 c = - b$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan

3 c

$3 c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan

a

$a$ dengan

- b - 3 c

$- b - 3 c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan

a

$a$ dalam

2 a + 3 b + 7 c = 0

$2 a + 3 b + 7 c = 0$ dengan

- b - 3 c

$- b - 3 c$ .

2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c = 0

$2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan

2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c

$2 (- b - 3 c) + 3 b + 7 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

2 (- b) + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0

$2 (- b) + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

2

$2$ .

- 2 b + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0

$- 2 b + 2 (- 3 c) + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

2

$2$ .

- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0

$- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0

$- 2 b - 6 c + 3 b + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Tambahkan

- 2 b

$- 2 b$ dan

3 b

$3 b$ .

b - 6 c + 7 c = 0

$b - 6 c + 7 c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan

- 6 c

$- 6 c$ dan

7 c

$7 c$ .

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan

a

$a$ dalam

- a - 2 b - 4 c = 0

$- a - 2 b - 4 c = 0$ dengan

- b - 3 c

$- b - 3 c$ .

- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan

- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c

$- (- b - 3 c) - 2 b - 4 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan

- - b

$- - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

1 b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$1 b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan

b

$b$ dengan

1

$1$ .

b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0

$b - (- 3 c) - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan

- 3

$- 3$ dengan

- 1

$- 1$ .

b + 3 c - 2 b - 4 c = 0

$b + 3 c - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

b + 3 c - 2 b - 4 c = 0

$b + 3 c - 2 b - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 4.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.2.1

Kurangi

2 b

$2 b$ dengan

b

$b$ .

- b + 3 c - 4 c = 0

$- b + 3 c - 4 c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 4.4.1.2.2

Kurangi

4 c

$4 c$ dengan

3 c

$3 c$ .

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

b + c = 0

$b + c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 5

Kurangkan

c

$c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

b = - c

$b = - c$

- b - c = 0

$- b - c = 0$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan

b

$b$ dengan

- c

$- c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan

b

$b$ dalam

- b - c = 0

$- b - c = 0$ dengan

- c

$- c$ .

- (- c) - c = 0

$- (- c) - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan

- (- c) - c

$- (- c) - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan

- (- c)

$- (- c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

1 c - c = 0

$1 c - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 6.2.1.1.2

Kalikan

c

$c$ dengan

1

$1$ .

c - c = 0

$c - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

c - c = 0

$c - c = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi

c

$c$ dengan

c

$c$ .

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan

b

$b$ dalam

a = - b - 3 c

$a = - b - 3 c$ dengan

- c

$- c$ .

a = - (- c) - 3 c

$a = - (- c) - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan

- (- c) - 3 c

$- (- c) - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan

- (- c)

$- (- c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

a = 1 c - 3 c

$a = 1 c - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Langkah 6.4.1.1.2

Kalikan

c

$c$ dengan

1

$1$ .

a = c - 3 c

$a = c - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = c - 3 c

$a = c - 3 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Langkah 6.4.1.2

Kurangi

3 c

$3 c$ dengan

c

$c$ .

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

a = - 2 c

$a = - 2 c$

0 = 0

$0 = 0$

b = - c

$b = - c$

Langkah 7

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

a = - 2 c

$a = - 2 c$

b = - c

$b = - c$