Aljabar Linear Contoh

Tentukan Determinannya [[x,-1/5,-1/5],[-1/5,x,-1/5],[-1/5,-1/5,x]]
Langkah 1
Pilih baris atau kolom dengan elemen paling banyak. Jika tidak ada elemen , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris dengan kofaktornya dan tambahkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.
Langkah 1.2
Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi di grafik tanda.
Langkah 1.3
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 1.4
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 1.5
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 1.6
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 1.7
Minor untuk adalah determinan dengan baris dan kolom dihapus.
Langkah 1.8
Kalikan elemen dengan kofaktornya.
Langkah 1.9
Tambahkan semua sukunya.
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 3.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 4.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.1.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.8
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.9
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.1.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.5
Kurangi dengan .
Langkah 5.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.6.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.