Aljabar Linear Contoh

$\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}} \cdot \frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{27 x^{27}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$27 x^{27} \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $27 x^{27} \geq 0$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $27 x^{27} \geq 0$ dengan $27$ .

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 x^{27}}{27} \geq \frac{0}{27}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $x^{27}$ dengan $1$ .

$x^{27} \geq \frac{0}{27}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $27$ .

$x^{27} \geq 0$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[27]{x^{27}} \geq \sqrt[27]{0}$

Langkah 2.3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \geq \sqrt[27]{0}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt[27]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{27}$ .

$x \geq \sqrt[27]{0^{27}}$

Langkah 2.3.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \geq 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{3 \sqrt{27 x^{27}}}{3 x^{- 2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x^{- 2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $3 x^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} = 0$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} = 0$

Langkah 4.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 = 0$

Langkah 4.3

Karena $3 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{{(- 3 x)}^{3}}{3 x^{- 1}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x^{- 1} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 x^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x} = 0$

Langkah 6.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} = 0$

Langkah 6.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 = 0$

Langkah 6.3

Karena $3 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 7

Atur bilangan pokok dalam $x^{- 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 8

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Langkah 9