Aljabar Linear Contoh

$- 3 x + [\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 & 0 & 8 \\ - 19 & - 18 & 10 \end{array}]$

Langkah 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $[\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}]$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = [\begin{array}{c} 10 & 0 & 8 \\ - 19 & - 18 & 10 \end{array}] - [\begin{array}{c} 7 & 0 & - 1 \\ 2 & - 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan elemen yang seletak.

$- 3 x = [\begin{array}{c} 10 - 7 & 0 - 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Langkah 2.2

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $7$ dengan $10$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 - 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Langkah 2.2.2

Kurangi $0$ dengan $0$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 8 + 1 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 19 - 2 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Langkah 2.2.4

Kurangi $2$ dengan $- 19$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 18 + 3 & 10 - 4 \end{array}]$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $- 18$ dan $3$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 10 - 4 \end{array}]$

Langkah 2.2.6

Kurangi $4$ dengan $10$ .

$- 3 x = [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 3 & 0 & 9 \\ - 21 & - 15 & 6 \end{array}]$

Langkah 4.4

Kalikan $- \frac{1}{3}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 3 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 (\frac{1}{3}) & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - \frac{1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot 9 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.3.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3)) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 1 \cdot 3 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ - \frac{1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot - 21 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 7)) & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 7) & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ - 1 \cdot - 7 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & - \frac{1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot - 15 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.7.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & - 1 \cdot - 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Langkah 4.5.9.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2)) \end{array}]$

Langkah 4.5.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

Langkah 4.5.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 4.5.10

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & - 3 \\ 7 & 5 & - 2 \end{array}]$